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六年级上册数学知识点归纳总结【最新】

时间:2021-06-08 22:10:51 admin

  数学知识是比较抽象的,而低年级学生的思维特点,是以具体形象思维为主的,同时也保留着直观动作思维形式。六年级上册数学知识点归纳有哪些你知道吗?一起来看看六年级上册数学知识点归纳【最新】,欢迎查阅!

六年级上册数学知识点归纳总结【最新】

  六年级上册数学知识点归纳

  圆的面积

  1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

  用字母S表示。

  2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  顶点在圆心的角叫做圆心角。

  3、圆面积公式的推导:

  (1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

  (2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

  (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

  圆的半径 = 长方形的宽

  圆的周长的一半 = 长方形的长

  因为: 长方形面积 = 长 × 宽

  所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

  S圆 = πr × r

  圆的面积公式: S圆 = πr2

  4、环形的面积:

  一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

  S环 = πR²-πr²  或

  环形的面积公式: S环 = π(R²-r²)。

  5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

  而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如:

  在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

  6、两个圆:

  半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如:

  两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

  7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π

  8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

  反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

  9、确定起跑线:

  (1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

  (2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

  (3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度

  (4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

  11、常用各π值结果:

  π = 3.14

  2π = 6.28

  3π = 9.42

  5π = 15.7

  6π = 18.84

  7π = 21.98

  9π = 28.26

  10π = 31.4

  16π = 50.24

  36π = 113.04

  64π = 200.96

  96π = 301.44

  4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

  六年级上册数学知识总结

  百分数(一)

  一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

  注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。

  1、百分数和分数的区别和联系:

  (1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

  (2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。

  注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

  2、小数、分数、百分数之间的互化

  (1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

  (2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

  (3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

  (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

  (5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

  (6)分数化小数:分子除以分母。

  二、百分数应用题

  1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

  2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

  求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙

  求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲

  3、求一个数的百分之几是多少。

  一个数(单位“1”)×百分率

  4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

  部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

  5、折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

  折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

  八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

  八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

  五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

  6、利率

  (1)存入银行的钱叫做本金。

  (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

  (3)利息与本金的比值叫做利率。

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

  注:国债和教育储蓄的利息不纳税

  7、百分数应用题型分类

  (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

  (2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

  (3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

  六年级数学人教版知识

  一、认识圆

  1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

  2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

  一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

  3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

  一般用字母r表示。

  把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

  4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

  一般用字母d表示。

  直径是一个圆内最长的线段。

  5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

  6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。

  所有的半径都相等,所有的直径都相等。

  7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

  用字母表示为:d=2r或r =½d

  8、轴对称图形:

  如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

  折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

  9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。

  这些图形都是轴对称图形。

  10、只有1一条对称轴的图形有:

  角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

  只有2条对称轴的图形是: 长方形

  只有3条对称轴的图形是: 等边三角形

  只有4条对称轴的图形是: 正方形;

  有无数条对称轴的图形是: 圆、圆环。

  二、圆的周长

  1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

  用字母C表示。

  2、圆周率实验:

  在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

  发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

  3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

  用字母π(pai) 表示。

  (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

  圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。

  (2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

  (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

  4、圆的周长公式:

  C= πd d = C ÷π

  或C=2π r r = C ÷ 2π

  5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

  在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

  6、区分周长的一半和半圆的周长:

  (1) 周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即 π r

  (2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。 计算方法:πr+2r

  结尾:非常感谢大家阅读《六年级上册数学知识点归纳总结【最新】》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注学习大全网「Xuexidaquan.Com」,一起成长!

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