小学六年级上册数学知识点最新

　　六年级教学要注重数学思想方法的渗透，根据学科特点，结合具体的教学内容有机地进行思想品德教学和相关思想的渗透。小学六年级上册数学知识点有哪些你知道吗?一起来看看小学六年级上册数学知识点，欢迎查阅!

　　六年级上册数学知识点

　　比

　　比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　连比如：3：4：5读作：3比4比5

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20

　　区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

　　6、比和除法、分数的区别：

　　除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

　　分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

　　比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

　　商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。

　　2、未知单位“1”的量用除法。

　　3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

　　(1)甲是乙的几分之几?

　　甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙

　　(2)甲比乙多(少)几分之几?

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、画线段图：

　　(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。

　　两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

　　六年级上册数学人教版知识

　　比和比的应用

　　(一)、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

　　比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前项 比号 后项 比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、　比和除法、分数的联系：

　　比 前 项 比号“：” 后 项 比值

　　除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

　　分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　(二)、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4.化简比：

　　①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

　　(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

　　③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

　　(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

　　5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。

　　这种方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。

　　6、路程一定，速度比和时间比成反比。

　　(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

　　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

　　(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

　　六年级上册数学知识总结

　　分数乘法

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b >1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b<1时，c

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b =1时，c=a 。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;

　　运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

　　单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

　　例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

　　(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、什么是速度?

　　速度是单位时间内行驶的路程。

　　速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　4、求甲比乙多(少)几分之几?

　　多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

　　结尾：非常感谢大家阅读《小学六年级上册数学知识点最新》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注学习大全网「Xuexidaquan.Com」，一起成长！

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