基础小学数学解题技巧大全

　　假设思想是一种有意义的思维，解题技巧，并没有统一的规定，因个人条件不同，时代不同，环境不同，选取的方法也不同。下面是小编为大家整理的基础小学数学解题技巧，欢迎参考~

　　约倍数积法

　　任意两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积，等于这两个自然数的积。

　　证明：设M、N(都是自然数)的最大公约数为P，最小公倍数为Q、且M、N不公有的因数各为a、b。

　　那么 M×N=P×a×P×b。

　　而 Q=P×a×b，

　　所以 M×N=P×Q。

　　例1 甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105。甲数是21，乙数是多少?

　　例2 已知两个互质数的最小公倍数是155，求这两个数。

　　这两个互质数的积为1×155=155，还可分解为5×31。

　　所求是1和155，5和31。

　　例3 两数的最大公约数是4，最小公倍数是40，大数是数的2.5倍，求各数。

　　由上述定理和题意知两数的积，是小数平方的2.5倍。

　　小数的平方为4×40÷2.5=64。

　　小数是8。

　　大数是8×2.5=20。

　　算理：4×40=8×20=8×(8×2.5)=82×2.5。

　　用 规 律

　　例1 682+702

　　两个连续奇(偶)数的平方和，等于这两个数之积的2倍加4的和。

　　原式=68×70×2+4

　　=9520+4=9524。

　　例2 522-512=52+51=103

　　两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和。

　　例3 18×19+20

　　任意三个连续自然数，最小数与中间数的乘积加上最大数的和，等于最大数与中间数的乘积减去最小数。

　　原式=20×19-18=362。

　　例4 16×17-15×18

　　四个连续自然数，中间两个的积比首尾两个的积多2。

　　原式=2。

　　证明：设任意四个连续自然数分别为a-1、a、a+1、a+2，

　　则a(a+1)-(a-1)(a+2)

　　=a2+a-a2-a+2=2。

　　例5 一个从第一位开始有规律循环的多位数(包括整数部分是0的纯循环小数)，乘以一个与其循环节位数相同的数，其规律适用于一些题的简算。

　　ABAB×CD=(AB×100+AB)×CD

　　=AB×100×CD+AB×CD

　　=(CD×100+CD)×AB

　　=CDCD×AB

　　如：125×5×1616×78

　　=125×5×7878×16

　　=(125×8)×(5×2)×7878

　　=78780000

　　用 数 据

　　熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。

　　例1 由37×3=111

　　知 37×6=111×2=222

　　37×15=37×3×5=555

　　例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512;

　　5、25、125、625。

　　这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。

　　例4 特殊分数化小数

　　分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。

　　分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。

　　分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。

　　例5 1～9π

　　1×3.14=3.14 6×3.14=18.84

　　2×3.14=6.28 7×3.14=21.98

　　3×3.14=9.42 8×3.14=25.12

　　4×3.14=12.56 9×3.14=28.26

　　5×3.14=15.7

　　熟记这些数值，可口算。

　　3.14×13=10π+3π=40.82

　　3.14×89=90π-π

　　=282.6-3.14=279.46

　　π×1.58

　　变为整数，三位数前面补0改为四位数，

　　这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。

　　基础题法

　　在基础题上深化。例如，

　　观察(1)的解题过程，

　　逆用各步的结构特点，

　　巧 归 纳

　　例如，1+2+…+100+99+…+1

　　1～100的和为5050，再加一倍为10100，减去多加的100为10000。但速度太慢。

　　有相同的行数和列数，用点或圈列成正方形的数，叫作正方形数。

　　由图知

　　1+2+3+2+1=32，

　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=52。

　　不难发现，和为最大加数的平方。显然，

　　5+6+…+29+30+29+…+6+5

　　=302-42-4

　　=900-16-4=880。

　　结尾：非常感谢大家阅读《基础小学数学解题技巧大全》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注学习大全网「Xuexidaquan.Com」，一起成长！

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