初一下册数学知识点归纳2021

　　影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意"专心、用心、恒心"等基本素质的培养，亲爱的读者，下面学习大全网小编给大家准备了一些初一下册数学知识点归纳，请笑纳!

　　初一下册数学知识点归纳

　　【知识点一】实数的分类

　　1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

　　注：0既不是正数也不是负数.

　　【知识点二】实数的相关概念

　　1.相反数

　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

　　2.绝对值 |a|≥0.

　　3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

　　4.平方根

　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

　　【知识点三】实数与数轴

　　数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

　　【知识点四】实数大小的比较

　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

　　3.无理数的比较大小：

　　【知识点五】实数的运算

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

　　(3)零指数与负指数

　　【知识点六】有效数字和科学记数法

　　1.有效数字：

　　一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

　　2.科学记数法：

　　把一个数用 (1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

　　初一下册数学知识点整理

　　一、互余、互补、对顶角

　　1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。

　　2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。

　　3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。

　　4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)

　　二、三线八角： 两直线被第三条直线所截

　　①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

　　②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

　　③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

　　三、平行线的判定

　　①同位角相等

　　②内错角相等 两直线平行

　　③同旁内角互补

　　四、平行线的性质

　　①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。

　　五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

　　①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。

　　初一下册数学知识点归纳总结

　　一、正数和负数

　　1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

　　2、以前学过的0以外的数叫做正数。

　　3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

　　4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

　　二、有理数

　　1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　　2、整数和分数统称有理数。

　　3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

　　三、数轴

　　1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　　3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

　　4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　四、相反数

　　1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

　　3、零的相反数是零。

　　五、绝对值

　　1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

　　2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　六、有理数的大小比较

　　1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　2、两个负数，绝对值大的反而小。

　　七、有理数的加法

　　1、有理数的加法法则

　　(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　(3)互为相反数的两个数相加得零。

　　(4)一个数同零相加，仍得这个数。

　　2、有理数加法的运算律

　　(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

　　(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

　　八、有理数的减法

　　1、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

　　九、有理数的乘法

　　1、有理数的乘法法则

　　(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　(2)任何数同0相乘，都得0。

　　(3)乘积是1的两个数互为倒数。

　　(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

　　2、有理数的乘法的运算律

　　(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

　　(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)

　　(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

　　十、有理数的除法

　　1、有理数除法法则

　　(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　(2)零不能作除数。

　　(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　(4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　十一、有理数的乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　十二、有理数混合运算的运算顺序

　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加减;

　　2、同极运算，从左到右进行;

　　3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　十三、科学记数法

　　1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　　2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　　十四、近似数和有效数字

　　1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

　　2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

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