初一数学重要知识点归纳2021

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　　初一数学重要知识点总结

　　1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　初一数学重要知识点归纳

　　整式的加减

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

　　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

　　5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

　　6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

　　7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

　　8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

　　9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

　　10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

　　初一数学重要知识点整理

　　⒈绝对值的几何定义

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

　　2.绝对值的代数定义

　　⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.

　　可用字母表示为：

　　①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

　　可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题

　　如数轴所示，化简下列各数

　　|a|，|b|，|c|，|a-b|，|a-c|，|b+c|

　　解：由题知道，因为a>0，b<0，c<0，a-b>0，a-c>0，b+c<0，

　　所以|a|=a，|b|=-b，|c|=-c，|a-b|=a-b，|a-c|=a-c，|b+c|=-(b+c)=-b-c

　　3.绝对值的性质

　　任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;

　　⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;

　　⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;

　　⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

　　⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;

　　⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

　　⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

　　(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

　　经典考题

　　已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0，求a+b+c的值

　　解：因为|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

　　所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

　　即a=-3，b=1，c=1

　　所以a+b+c=-3+1+1=-1

　　4.有理数大小的比较

　　⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;

　　⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。

　　结尾：非常感谢大家阅读《初一数学重要知识点归纳2021》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注学习大全网「Xuexidaquan.Com」，一起成长！

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