致力于打造一个专业的中小学教育学习网站

2021中考八年级数学一次函数知识点大全

时间:2021-06-23 09:18:16 admin

  数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。接下来学习大全网小编在这里给大家分享一些关于八年级数学一次函数知识点,供大家学习和参考,希望对大家有所帮助。

2021中考八年级数学一次函数知识点大全

  八年级数学一次函数知识点

  一、函数:

  一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。

  二、自变量取值范围

  使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

  三、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)关系式(解析)法

  两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

  (3)图象法

  用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

  四、由函数关系式画其图像的一般步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

  (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

  五、正比例函数和一次函数

  1、正比例函数和一次函数的概念

  一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。

  特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。

  2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线

  3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:

  一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。

  4、正比例函数的性质

  一般地,正比例函数有下列性质:

  (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

  (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。

  5、一次函数的性质

  一般地,一次函数有下列性质:

  (1)当k>0时,y随x的增大而增大

  (2)当k<0时,y随x的增大而减小

  6、正比例函数和一次函数解析式的确定

  确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

  7、一次函数与一元一次方程的关系:

  任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0).当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.

  结论:由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值.

  从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.

  八年级数学学习方法

  1、科学的预习方法

  预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成,还可以培养自己的自学能力,与老师的方法进行比较,可以发现更多的方法与技巧。总之,这样会使你的听课更加有的放矢,你会知道哪些该重点听,哪些该重点记。

  2、科学的听课方式

  听课的过程不是一个被动参预的过程,要全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面,不断思考:面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时,又要思考:老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了,思路自然就开阔了。

  3、科学的记录笔记

  记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。

  记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下,这类疑点,有可能是自己理解错造成的,也有可能是老师讲课疏忽大意造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。

  记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。

  八年级数学学习技巧

  1.先看笔记后做作业。

  有的同学感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

  因此,每天做作业之前,我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时,老师通常没有刚刚讲过的练习类型,因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施,在很长一段时间内,会造成很大的损失。

  2.做题之后加强反思。

  学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此,我们应该反思我们所做的每一个问题,并总结我们自己的收获。

  要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日复一日,建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说: 有钱难买回头看 。做完作业,回头细看,价值极大。这一回顾,是学习过程中一个非常重要的环节。

  我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法;问题在知识体系中的地位是什么;解决办法的实质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换,以及我们是否可以作出适当的补充或删除。有了以上五个回头看,解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少,效果却很大。可称为事半功倍。

  有人认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成。数学要不要刷题?一般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此,应该适当地多刷题。但是,只顾钻入题海,堆积题目,在考试中一般也是难有作为的。要把提高当成自己的目标,要把自己的活动合理地系统地组织起来,要总结反思,进行章节总结是非常重要的。

  结尾:非常感谢大家阅读《2021中考八年级数学一次函数知识点大全》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注学习大全网「Xuexidaquan.Com」,一起成长!

2021中考八年级数学一次函数知识点大全相关文章:

小升初数学知识点-数的整除

小升初数学知识点-数的互化

小升初数学《归总问题》分析及解题思路

小升初数学《和差问题》分析及解题思路

小学数学《归一问题》分析及解题思路

小升初数学《差倍问题》分析及解题思路

【数学】推荐文章

【数学】图文精华